曲率、光子球与黑洞阴影

在近期工作 PRD 106, L021501 (2022) 中，提出了一种获取光子球（圆光子轨道）与黑洞阴影半径的新几何方法。该方法利用黑洞时空光学几何中的测地曲率与高斯曲率来确定光子球和黑洞阴影半径。然而，PRD 106, L021501 (2022) 中的计算仅局限于满足时空度规 $g_{tt} \cdot g_{rr}=-1$、$g_{\theta\theta}=r^{2}$ 与 $g_{\phi\phi}=r^{2}\sin^{2}\theta$ 的一类静态球对称黑洞。本文中，我们将该方法推广至更一般的球对称黑洞（时空度规为 $ds^{2}=g_{tt}dt^{2}+g_{rr}dr^{2}+g_{\theta\theta}d\theta^{2}+g_{\phi\phi}d\phi^{2}$）。此外，可以证明我们的几何方法所得结果与基于检验粒子有效势的传统方法完全等价。