克尔黑洞周围球形光子轨道的精确公式

将球形光子轨道半径与黑洞旋转参数及轨道有效倾角相关联的精确公式,迄今仅对赤道轨道与极轨道已知。此处我们给出位于这些极端极限之间的非赤道轨道的精确公式。对给定黑洞旋转参数,存在一个临界倾角,低于该角时有四条零测地光子轨道,其中两条位于外部区域。在临界角处,这些轨道的半径被显式求出。我们还给出对任意轨道近似但非常准确的公式。为得到这些解析解,我们仔细研究了零测地球形测地线中出现的关于半径的六次多项式。