Kerr-Newman黑洞周围球形光子轨道的半径

黑洞周围具有恒定半径的球形光子轨道在黑洞天体物理观测中尤为重要。本文研究了Kerr-Newman黑洞周围的赤道与非赤道球形光子轨道。这些轨道的半径满足一个含三个参数——旋转参数$u$、电荷参数$w$和有效倾角$v$——的六次多项式方程。我们发现存在两条极轨道，一条在事件视界内，另一条在事件视界外。对于极端Kerr-Newman黑洞赤道面内的轨道，我们求得该方程的三个正解，并给出三条轨道半径的解析公式。还发现存在旋转参数临界值$u=\frac{1}{4}$，当其以上时事件视界外仅存在一条逆行轨道，以下时存在两条轨道（一条顺行、一条逆行）。对于非极端Kerr-Newman黑洞赤道面内的轨道，存在四个或两个正解，并发现了$(u,w)$平面上分隔这些区域的临界曲线；在该临界曲线上，给出了三个解的显式公式。此情形下事件视界外始终存在两条赤道光子轨道。对于上述两特殊平面之间的轨道，一般六次方程有四个或两个解。当黑洞极端时，发现存在临界倾角$v_{cr}$，对于快速旋转黑洞$u>\frac{1}{4}$，在其以下仅存在一条轨道，以上存在两条轨道。在此临界倾角处，也推导出了半径的精确公式。最后，给出了参数空间$(u,w,v)$中分隔四个与两个解区域的临界曲面。