黑洞的混沌阴影：简短综述

我们简要综述黑洞阴影的形成与计算。首先，介绍黑洞阴影的概念以及当前关于多种黑洞阴影的研究。其次，给出计算光子球半径与阴影半径的主要方法，并解释光子球如何影响黑洞阴影的边界。我们综述了因光子运动系统可积而具有阴影边界解析表达式的黑洞阴影的解析计算，并介绍能够解释黑洞阴影形状图案的基本光子轨道。最后，我们综述采用反向光线追踪方法的黑洞阴影数值计算，并介绍一些具有自相似分形结构的混沌黑洞阴影。由于来自双黑洞并合引力波已被探测到，我们介绍若干双黑洞阴影，它们均在具有分形结构的主阴影周围带有眉状阴影。我们讨论黑洞时空中光子运动系统的不变相空间结构，并解释黑洞阴影的形成由固定点附近某些 Lyapunov 轨道的不变流形所主导。