f(R)引力中的混沌解与黑洞阴影

我们讨论了在$f(R)$引力背景下黑洞阴影与光子球的出现。结果表明，阴影对来自某些$f(R)$解的度规线性不稳定性呈指数敏感。因此，界定黑洞光子球的光子圆轨道的不稳定性被双重指数化。具体而言，我们识别出两个李雅普诺夫指数而非仅一个，它们对应于测地线轨道中两种不同混沌源，类似于某种蝴蝶效应。该结果违背了Maldacena、Shenker与Stanford为广义相对论提出的黑洞混沌界限。我们还探讨了$f(R)$引力中黑洞度规不稳定性对准正模的影响。在引力扩展理论的框架下，我们的分析提出了一种处理黑洞阴影以及来自环降阶段黑洞并合引力波观测的新范式。