被暗物质环绕的黑洞阴影

我们考虑一个由质量为 $M$ 的史瓦西黑洞及其周围质量为 $\Delta M$ 的暗物质组成的简单球对称模型。在此情形下推导了黑洞阴影半径的一般公式。结果表明，一旦暗物质晕的有效半径达到 $\sim \sqrt{3 M \Delta M}$ 量级，阴影的变化便不可忽略。例如，对于星系中心黑洞，若要发生此种情况，暗物质必须聚集在黑洞附近。对于偏离史瓦西极限较小的情况，阴影尺寸的主要贡献来自光子球内的暗物质；但在偏离较大时，光子球外的物质亦不可忽略。