Schwarzschild-Tangherlini 黑洞的阴影

我们研究了 H$D$ Schwarzschild-Tangherlini 黑洞投射的阴影，并解析地计算了额外维度对黑洞阴影的影响。黑洞因其强引力场而投射出阴影作为一种光学外观，对于 Schwarzschild 黑洞，已知其为一个被圆覆盖的暗区。我们证明了零测地线方程可以通过 Hamilton-Jacobi 方法进行积分，这使我们能够研究 H$D$ Schwarzschild-Tangherlini 黑洞投射的阴影。有趣的是，结果表明，在质量参数固定的情况下，H$D$ 时空中的阴影与 4$D$ Schwarzschild 黑洞相比更小。此外，H$D$ Schwarzschild-Tangherlini 黑洞的阴影是同心圆，其半径随 $D$ 的增加而减小。我们可视化了不同参数值下各维度的光子区和阴影，并研究了能量发射率。我们的结果在 $D=4$ 的极限下，精确地还原为 Schwarzschild 黑洞的情形。