由 Vaidya 度规描述的含时黑洞的光子球与阴影

本文推导了特殊 Vaidya 时空中光子球演化及阴影角半径的精确解析公式。Vaidya 度规描述了一个球对称物体，其质量根据可自由选取的质量函数 $m(v)$ 增加或减少。此处我们考虑 $m(v)$ 为线性增减函数的情况。第一种情况可作为吸积黑洞的简单模型，第二种情况可作为（霍金）辐射黑洞的模型。对于线性质量函数，Vaidya 度规容许一个共形 Killing 矢量场，该矢量场与球对称性一起为我们提供了足够的运动常数，用于解析计算类光测地线。在吸积与辐射两种情形下，我们首先在度规显式共形静态的坐标中计算类光测地线、光子球、阴影角半径以及光的红移，随后在原初类 Eddington-Finkelstein 的 Vaidya 坐标中分析光子球与阴影。