紧致物体光子球周围光线的非发散偏折

我们证明，紧致物体中稳定光子球（PS）的位置并非总是如黑洞阴影内边界那样的边缘，而不稳定 PS 的位置已知为阴影边缘，尤其在 Schwarzschild 黑洞中。若静态球对称（SSS）时空具有最外层稳定 PS，则该时空不可能渐近平坦。对于绕稳定 PS 传播的光子，会引发非发散偏折，尽管已知在大多数具有不稳定光子球的 SSS 紧致物体中出现对数发散行为。非发散的原因在于，当光子从远离透镜物体的源（或到达接收者）发出时，其最近接近被禁止在稳定 PS 的紧邻区域。有限间隙大小取决于接收者与源到透镜的距离以及透镜参数。光的温和偏折角可由反正弦函数近似。Weyl 引力中的一类 SSS 解例证了稳定外 PS 附近的非发散偏折。