黑洞光子球周围的分叉反射

从黑洞事件视界外的任意位置出发，存在无穷多条通往观测者的光轨迹。这些路径各自在绕黑洞旋转的圈数及与最后光子轨道的接近程度上有所不同。借助对史瓦西黑洞零测地线方程的简单数值解与微扰解析解，我们将重申每一额外一圈都以 $e^{2 \pi}$ 的因子更靠近黑洞的光学边缘。因此，黑洞表面与任何背景光都将在最后光子轨道周围以指数级变薄的切片中被无限次镜像。此外，所引入的形式体系证明了强场极限下光的完整轨迹由一条发散与一条收敛指数所规定。最后，该指数族的存在被推广至克尔黑洞的赤道面，并导出了指数对自旋的依赖关系。从而证明后续像之间的距离对逆行与顺行像分别增大与减小。在极端旋转克尔黑洞的极限下，顺行轨迹不存在对数发散。