Kerr 黑洞的强场引力透镜

我们在几何光学与点源近似下考虑作为引力偏转体的 Kerr 黑洞。研究了强场 regime 中由位于远处且与黑洞赤道面成任意倾角的观测者及源构成的 Kerr 黑洞引力透镜几何。对于此几何，我们关注的零测地线方程在到达观测者前可绕黑洞转数圈。此类光子轨迹用观测者天空中的角位置写出，从而成为“透镜方程”。结果我们为任意像找到了基于两个整数的简单分类方案：极坐标 $\theta$ 中转折点的数目，以及绕黑洞自转轴的缠绕数。作为应用并与文献接轨，我们考虑银河系中心的超大质量 Kerr 黑洞作为引力偏转体。在此情形下，我们通过计算不同源-观测者几何下相对论像的位置与放大率，表明我们提出的计算方案成功可行。事实上，表明了我们关于赤道面外像的位置与放大率的一般步骤与结果，可约化为并与文献中已知情形相符。