黑洞引力对光的偏转角：从光子球到无穷远

光的偏转角是引力透镜理论中的一个核心量。我们发展了一种解析扰动框架，用于计算由 Schwarzschild 黑洞透镜ing 的光线偏转角。通过以黑洞引力半径和光线影响参数为依据，构建扰动参数，我们确定了强偏转情形下光的偏转角的不变级数，其形式超越了文献中使用的标准对数偏转项。在此过程中，我们发现了对标准对数偏转项的一种改进。我们的扰动框架也用于导出作为一致性检查，最近发现的弱偏转光偏转角级数。我们随后将后者级数重新表述为更自然的不变扰动参数，这种参数在弱和强偏转级数之间平滑过渡。随后，我们将不变的强偏转偏转角级数与数值积分的精确偏转角表达式进行比较，发现对于光线距离光子球至 twice 临界影响参数范围内，误差不足 1%。论文最后展示了强弱偏转光偏转角级数共同提供的在光线从光子球到无穷远处的遍历，与精确偏转角值相比，误差在 1% 以内。