全纯修正 Schwarzschild 黑洞的引力透镜效应

本文中，我们研究了带全纯修正的 Schwarzschild 解的引力透镜效应。我们使用两类近似方法计算偏折角，即弱场极限与强场极限。对于第一种方法，我们将偏折角计算至第五阶近似，并展示了参数 $\lambda$（依圈量子引力）对其的影响。此外，我们构造了放大率、透镜像位置以及时间延迟作为偏折角展开系数的表达式。我们发现 $\lambda$ 增大了偏折角。在强场极限中，我们使用对数近似计算偏折角。随后，我们用系数 $b_1$、$b_2$ 和 $u_m$ 写出四个观测量：一组像渐近逼近的位置 $\theta_{\infty}$、第一像与其他像之间的距离 $s$、第一像通量与其余所有像通量之比 $r_m$、以及两个光子间的时间延迟 $\Delta T_{2,1}$。接着，我们利用黑洞人马座 $A^{\star}$ 的实验数据计算了这些观测量及对数展开的系数。我们发现参数 $\lambda$ 增大了偏折角、透镜像之间的间距以及它们之间的延迟时间；相反，它降低了第一像相对于其他像的亮度。