基于 Horndeski 引力研究超大质量黑洞的强引力透镜效应

我们研究了在四次标量场 Horndeski 引力中，具有额外毛发参数 $q$ 且规避无毛定理的静态球对称黑洞在强场极限下的引力透镜效应。我们发现偏折角 $\alpha_D$、光子球半径 $x_{ps}$ 和角位置 $\theta_{\infty}$ 随毛发 $q$ 量级的增加而增加，其中角位置增加更快而角分离 $s$ 增加较慢，但第一幅图像相对于所有其他图像的通量比 $r_{mag}$ 随毛发 $q$ 量级的增加而迅速减小。我们还讨论了若干星系中心超大质量黑洞的天体物理后果，并指出 Horndeski 引力中的黑洞可以在量上与 Schwarzschild 黑洞区分开来。值得注意的是，我们发现对于超大质量黑洞 Sgr A* 和 M87，当 $q=-1$ 时，Horndeski 引力中的黑洞与其广义相对论（GR）对应物的偏差 $\Delta\theta_{\infty}$ 分别可达 $25.192~\mu$as 和 $18.92~\mu$as，而 $\Delta s$ 对于 Sgr A* 约为 $1.121~\mu$as，对于 M87* 约为 $0.8424~\mu$as。第一幅图像相对于所有其他图像的通量比表明，Schwarzschild 图像比 Horndeski 引力中的黑洞图像更亮，其中偏差 $|\Delta r_{mag}|$ 可达 3.082。结果表明，对 Horndeski 引力中带毛黑洞的观测检验确实是可行的。