毛克尔黑洞的强场引力透镜

近期由于事件视界望远镜（EHT）的结果，黑洞强引力透镜研究兴趣激增，这提示比较广义相对论与修正引力理论中的黑洞透镜。这可能有助于我们评估这些模型间的现象学差异。克尔黑洞也是某些替代引力理论的解，而近期获得的修正克尔黑洞（毛克尔黑洞）规避了无毛发定理，源于周围流体（如暗物质）的附加源，具有守恒的能量动量张量（EMT）。这些毛克尔黑洞也可能是一种替代引力理论的解。我们将先前关于克尔黑洞在强偏转极限下的引力透镜工作推广到毛克尔黑洞，引入偏离参数 $\alpha$ 与基本毛发 $\ell_0$。有趣的是，偏转系数 $\bar{a}$ 随 $\ell_0$ 增大而增大、随 $\alpha$ 增大而减小；$\bar{b}$ 随 $\ell_0$ 与 $\alpha$ 表现出相反行为。我们还发现偏转角 $\alpha_D$、角位置 $\theta_{\infty}$ 与 $u_{m}$ 随 $\alpha$ 减小，而角分离 $s$ 随 $\alpha$ 增大。我们将结果与克尔黑洞比较，并将该形式体系应用于讨论超大质量黑洞 Sgr A* 与 M87* 的天体物理后果。我们观察到角位置相对于克尔黑洞的偏离对 Sgr A* 不超过 $2.6~\mu$as、对 M87* 不超过 $1.96~\mu$as，当前 EHT 观测不太可能分辨。