Schwarzschild黑洞透镜的相对论性像

我们将许多星系中心的巨大暗天体建模为Schwarzschild黑洞透镜，并详细研究它们产生的引力透镜效应。我们表明，Schwarzschild透镜的质量与最外侧两个相对论性像（两者均位于主像侧或次像侧）之间的微分时间延迟之比，对角源位置以及透镜-源和透镜-观测者距离的变化极其不敏感。因此，该比值可用于获得星系中心黑洞质量的非常精确的值。类似地，任意两个相对论性像之间的角分离对角源位置和透镜-源距离的变化也极其不敏感。因此，在已知黑洞质量的情况下，两个相对论性像之间的角分离将给出黑洞距离的非常精确的结果。然而，确定黑洞质量和距离的精度取决于像之间微分时间延迟和角分离的测量精度。主像和次像的偏转角以及次像侧相对论性像的有效偏转角始终为正。然而，主像侧相对论性像的有效偏转角可能为正、零或负，具体取决于角源位置的值以及透镜质量与其距离之比。我们表明，相对论性像的有效偏转角在分析和理解强引力场透镜中起着重要作用。