史瓦西透镜成像的畸变

我们将超大质量暗天体 $M87^*$ 建模为史瓦西透镜，并研究像（初级像、次级像和相对论像）的切向、径向以及总（切向与径向之积）放大率随角源位置变化以及透镜—源到观测者—源距离之比变化的情况。进一步，我们研究了像的总放大率对角源位置的偏导数随角源位置的行为。最后，我们将 40 个星系中心的超大质量暗天体建模为史瓦西透镜，并研究像的切向、径向和总放大率随透镜质量与其距离之比变化的情况。这些研究得出了许多非直观的结果，可能对下一代事件视界望远镜观测具有重要意义。我们假定存在一个畸变参数，使得一个源的奇异引力透镜所有像的有符号之和恒为零。我们用弱引力场和强引力场中的史瓦西透镜像检验了这一假设，发现这一具有美学吸引力的假设大获成功。