具有耗散和非共振频率的近可积系统的稳定性估计

我们考虑一个耗散矢量场，它由一个近可积哈密顿流加上一个非辛力表示，因此相空间体积不守恒。该矢量场依赖于两个参数，即微扰参数和耗散参数，以及一个漂移函数。我们研究了一般情况下的 l 维含时矢量场。假设从非共振初始条件开始，我们证明了保守系统的作用量变量（即当耗散参数设为零时）在指数长时间内是稳定的。为了构造正规形，必须对漂移函数进行适当的选择。我们还提供了一些简单示例，在其中显式构造了正规形，将其与数值积分进行了比较，计算了参数的理论界限，并给出了显式的稳定性估计。