流体可变形表面旋转平衡态的稳定性

我们考虑流体可变形表面的旋转平衡态。这些状态的特征是离心力与弯曲力之间的力平衡，涉及表面 Killing 矢量场，并且与表面黏度无关。基于不可压缩表面 Navier-Stokes 方程并包含弯曲力与守恒包围体积的连续介质描述，我们通过数值证明这些旋转平衡态可以被达到，但同时也证明这些状态并不稳定。形状或旋转流场的任何扰动都会导致耗散并破坏旋转平衡态。在对称性破缺后，演化达到其他具有更低能量的旋转态，其对称轴与旋转轴并不对齐。此类流场可由三维 Killing 矢量场刻画。然而，这些状态同样不稳定。基于这些数值结果，我们假定存在一种扰动—力平衡重构—耗散的级联机制，其中包含多种旋转平衡态作为瞬态构型，但最终导向 Helfrich 能量的经典平衡形状。