分裂CM点与Hecke L-级数的中心值

分裂CM点是模空间 $h_2/Sp_4(Z)$ 中对应于具有相同复乘的椭圆曲线乘积 $E \times E'$ 的点。我们证明，在 $h_2/Sp_4(Z)$ 的给定类中，分裂CM点的数量与Eichler研究的权为3/2的模形式的系数相关。该结果的主要应用是给出了某个Hecke L-级数 $L(\psi_N, 1)$ 中心值的公式。Hecke特征标 $\psi_N$ 是Gross研究的椭圆Q-曲线A的规范Hecke特征标 $\psi$ 的一个扭曲，而 $L(\psi, 1)$ 的公式及其推广已由Villegas和Zagier证明。$L(\psi_N, 1)$ 的公式易于计算，并给出了数值例子。