同构数椭圆曲线的中心 L 值

Xuejun Guo; Dongxi Ye; Hongbo Yin

同构数椭圆曲线的中心 L 值

数论 2025-05-27 v2

作者: Xuejun Guo , Dongxi Ye , Hongbo Yin

摘要

设 $E_n$ 为同构数椭圆曲线 $y^2=x^3-n^2x$ ，其中 $n$ 为无平方因子且不被形如 $p\equiv 3\pmod 4$ 的素数整除。本文证明 $L(E_n,1)$ 可表示为若干简单 theta 函数的 CM 值的平方，从而推广了两条高斯的经典公式。该结果在理论与实际计算中均具有意义。

关键词

同构数椭圆曲线中心 L 值 CM 值 theta 函数高斯公式

引用

@article{arxiv.2505.13133,
  title  = {Central $L$ values of congruent number elliptic curves},
  author = {Xuejun Guo and Dongxi Ye and Hongbo Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.13133},
  year   = {2025}
}

备注

19 pages

同构数椭圆曲线的中心 L 值

摘要

关键词

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