AdS$_3$中的旋转探针与螺旋线

我们研究与曲线挠率呈线性的泛函所对应的极值曲线。该泛函已知可捕捉具有手征反常的二维共形场论纠缠熵的性质，并在阐明弹性线性结构平衡形状方面具有潜在应用。我们推导了在一般背景空间中决定其极值曲线形状的方程组，以几何量表示。我们表明这些形状方程的解对应于旋转探针质心运动的马蒂松螺旋运动的三维版本。此后，我们聚焦于最大对称空间的情形，其中解对应于圆柱螺旋线，并发现这些螺旋线的Lancret比等于Mathisson-Pirani与Tulczyjew-Dixon观测者之间的相对速度。最后，我们构造了常负曲率三维流形中所有可能的螺旋运动。特别地，我们在AdS$_3$中发现了一个丰富的螺旋线空间并详细探究。