欧几里得3空间R3中的圆锥螺旋与圆锥曲面
微分几何
2026-01-28 v1
摘要
本文通过涉及曲率与扭率的微分方程，对欧几里得3空间R3中的圆锥螺旋进行了特征化描述。我们完整描述了R3中的圆锥曲面作为一特殊族诱导曲面，证明R3中的曲面M为 proper 圆锥曲面当且仅当M要么平行于圆锥曲面，要么是球曲线的法向曲面。最后，我们特征化了圆锥螺旋作为圆锥曲面的测地线。
引用
@article{arxiv.2601.19252,
title = {Concircular helices and concircular surfaces in Euclidean 3-space R3},
author = {Pascual Lucas and José Antonio Ortega-Yagües},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19252},
year = {2026}
}