关于欧几里得空间与双曲空间中螺旋线的论述
微分几何
2025-07-18 v1
摘要
我们证明了与欧几里得空间中与旋转关联的 Killing 向量场的一般螺旋线确实是螺旋线，即曲率和挠率恒定的曲线。在双曲空间 中，我们得到了与双曲旋转、球面旋转和抛物线旋转关联的 Killing 向量场螺旋线的参数化。我们证明，这些螺旋线在适当的 表面中是测地线。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.12861,
title = {A note on helices in the Euclidean space and in the hyperbolic space},
author = {Rafael López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12861},
year = {2025}
}