Helically Twisted Spacetime: Study of Geometric and Wave Optics, and Physical Analysis

我们分析了一种具有内在螺旋扭曲的稳态圆柱对称时空，度规形式为$ds^{2} = -dt^{2} + dr^{2} + r^{2} d\phi^{2} + (dz + \omega\, r\,d\phi)^{2}$。通过精确求解Einstein方程，可得各向异性能量动量张量，其能量密度为负且随$距离r^{-2}$衰减，从而在轴线附近违反弱能量条件。三个显著特征浮现：(i)轴心负能量；(ii)横向应力不等；(iii)扭转动量通量$T_{\phi z}\omega^{3}/r$。我们识别出稳定的光子轨道和偏折角，完整表述螺旋全向 geodesics，以及扭转控制的波光学模态，提示可在扭曲液晶和光子系统中实现实验类比。扭转参数$\omega$与其他物理参数之间的耦合产生显著效应，改变沿正或负$z$轴的运动。这些结果使扭转螺旋度规成为研究曲率、扭转与物质相互作用的有用试验场，适用于引力和凝聚态物理情境。