连通无爪图的谱半径与可迹性

设 $G$ 为 $n$ 个顶点的连通无爪图，$\overline{G}$ 为其补图。令 $\mu(G)$ 表示 $G$ 的谱半径。记 $N_{n-3,3}$ 为由 $K_{n-3}$ 和三条不相交的悬挂边组成的图。本文证明：(1) 若 $\mu(G)\geq n-4$，则除非 $G=N_{n-3,3}$，否则 $G$ 是可迹的。(2) 若 $\mu(\overline{G})\leq \mu(\overline{N_{n-3,3}})$ 且 $n\geq 24$，则除非 $G=N_{n-3,3}$，否则 $G$ 是可迹的。我们的工作分别是 Lu 等人以及 Fiedler 和 Nikiforov 先前关于无爪图定理的对应结果。