通用环面不变度量的谱重数与节点集

Donato Cianci; Chris Judge; Samuel Lin; Craig Sutton

通用环面不变度量的谱重数与节点集

微分几何 2022-08-01 v1 偏微分方程分析谱理论

作者: Donato Cianci , Chris Judge , Samuel Lin , Craig Sutton

摘要

设环面 $T$ 在维数至少为二的闭流形 $M$ 上自由作用。我们证明，对于 $M$ 上通用的 $T$ -不变黎曼度量 $g$ ，每个实 $\Delta_g$ -特征空间是 $T$ 的不可约实表示，因此维数至多为二。我们还表明，对于 $M$ 上通用的 $T$ -不变度量，若 $u$ 是在某个 $T$ -轨道上消失的非不变实值 $\Delta_g$ -特征函数，则 $u$ 的节点集是连通的光滑超曲面，其补集恰有两个连通分支。

关键词

谱重数节点集环面不变度量特征函数闭流形不可约表示

引用

@article{arxiv.2207.14405,
  title  = {Spectral multiplicity and nodal sets for generic torus-invariant metrics},
  author = {Donato Cianci and Chris Judge and Samuel Lin and Craig Sutton},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14405},
  year   = {2022}
}

备注

18 pages

通用环面不变度量的谱重数与节点集

摘要

关键词

引用

备注

相关论文