离散一维极限周期算子的谱齐次性
谱理论
2014-11-18 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了极限周期算子的一个稠密子集具有 Carleson 意义下的齐次康托尔谱。此外，利用 Egorova 的工作，我们的例子具有纯绝对连续谱。该构造足够稳健，可通过使用 Avila 提出的动力学形式体系将结果推广到任意 p 进壳。该方法利用 Floquet 理论，以受控方式分解周期逼近算子的谱，从而产生康托尔谱并建立证明齐次性所需的下界。
引用
@article{arxiv.1409.7734,
title = {Spectral Homogeneity of Discrete One-Dimensional Limit-Periodic Operators},
author = {Jake Fillman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7734},
year = {2014}
}
备注
To appear in Journal of Spectral Theory