含时周期开放量子系统中时间关联与谱的Floquet理论：超越旋转波近似的压缩参量振荡应用

开放量子系统可在经典层面表现出周期动力学，这既可能源于外部周期调制，也可能源于通常紧随Hopf分岔的自脉冲现象。在这两种情况下，经典解周围的量子涨落不会达到量子统计稳态，从而无法采用平稳量子系统所用的简单可靠方法。在此，我们提出一种通用且高效的方法，在通常的线性化（高斯）动力学近似下计算含时周期开放量子系统的双时关联及相应谱密度。利用Floquet理论，我们展示了如何通过将时间域划分为单周期长度的区间并把每一周期的性质与第一个周期相关联，来高效积分涨落的量子Langevin方程。谱密度（如压缩谱）以类似方式计算，此时在二维时间域中进行处理，该域被视为由单周期×单周期单元构成的棋盘。此技术避免了累积数值误差并高效节省计算时间。作为方法示例，我们分析了阻尼参量驱动振荡器（简并参量振荡器）在阈值以下且远离旋转波近似条件下的量子涨落，这是现代低频量子振荡器的相关情形。我们的方法揭示，此类器件的压缩特性对调制幅度或振荡器低品质因数相当鲁棒，尽管最优压缩可能出现在远离旋转波近似所预测参数的位置。