结合 Floquet 与 Lyapunov 技术处理光力学与电力学中的含时问题

腔光力学与电力学是研究电磁场与量子力学谐振子运动之间相互作用的成熟领域。在许多应用中使用线性化相互作用形式，这使得系统动力学可通过 Wigner 函数协方差矩阵的 Lyapunov 方程完整描述。然而，当哈密顿量变为含时（例如系统被多频率同时驱动时），该方法存在问题。此情形高度相关，因为它导致机械态的耗散制备或对机械运动的回避反作用测量。含时动力学可用 Floquet 技术求解，但其应用并不直截了当。此处我们描述一种将 Lyapunov 方法与 Floquet 技术相结合的通用方法，能够将初始含时问题转化为一个更大希尔伯特空间中的不含时问题。我们展示了如何利用原含时系统漂移矩阵适当定义的傅里叶分量，简化将 Floquet 形式体系应用于原运动方程并从其不含时形式导出 Lyapunov 方程的冗长过程。随后我们利用我们的形式体系全面分析超越旋转波近似的机械压缩的耗散生成。我们的方法适用于腔光力学、电力学及相关学科中具有多音驱动方案的各种问题。