Nuts 与 Bolts 的谱几何
高能物理 - 理论
2022-06-01 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一族双轴 Bianchi IX 型引力瞬子耦合到具有自对偶曲率的阿贝尔联络的拉普拉斯算子的谱。该几何族包含 Taub-NUT、Taub-bolt 与欧氏 Schwarzschild 几何，并在它们之间插值。这些插值几何在余维数为二的子流形上具有锥奇点，但我们证明了相关的拉普拉斯算子具有自然的自伴扩张并研究了它们的谱。特别地，我们确定了本质谱并证明其补集即离散谱是无穷的。我们对这些特征值进行了数值计算，并将数值结果与由该族中每个几何的渐近 Taub-NUT 形式导出的解析近似进行比较。
引用
@article{arxiv.2112.11411,
title = {Spectral Geometry of Nuts and Bolts},
author = {Lyonell Boulton and Bernd Schroers and Kim Smedley-Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11411},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 2 figures and 3 tables; minor corrections throughout the text