几何非平凡尖点上的Dirichlet拉普拉斯算子和Schrödinger算子的谱估计
数学物理
2019-12-10 v2 math.MP
谱理论
量子物理
摘要
本文旨在推导在具有无限尖点（几何上非平凡，即弯曲或扭曲）的区域上Dirichlet拉普拉斯算子和Schrödinger算子的特征值矩估计；我们将展示这些几何性质如何影响特征值界限。得到的不等式反映了尖点本质上的一维特征，并给出一个例子表明在中间能量区域，它们可以比通常的半经典界限强得多。
引用
@article{arxiv.1203.2098,
title = {Spectral estimates for Dirichlet Laplacians and Schroedinger operators on geometrically nontrivial cusps},
author = {Pavel Exner and Diana Barseghyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2098},
year = {2019}
}
备注
LaTeX, 18 pages; minor improvement, references added; to appear in Journal of Spectral Theory