具有点相互作用的薛定谔算符谱空间的莫比乌斯结构
量子物理
2009-02-28 v1 数学物理
math.MP
摘要
一维中具有点相互作用的薛定谔算符具有 U(2) 族的自伴延拓。我们研究了该算符的谱，并表明 (i) 谱由表征延拓的属于 U(2) 的矩阵 U 的特征值唯一确定，并且 (ii) 不同谱的空间由轨道流形 T^2/Z_2 给出，它是一个带边界的莫比乌斯带。我们采用了一种允许直接物理解释的 U(2) 参数化，并提供了一个连贯的框架来实现最近发现的谱对偶性和非完整性。这使我们能够发现 (iii) 物理上不同的点相互作用构成了 U(2) 族的一个三参数商空间。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0105066,
title = {Moebius Structure of the Spectral Space of Schroedinger Operators with Point Interaction},
author = {Izumi Tsutsui and Tamas Fulop and Taksu Cheon},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0105066},
year = {2009}
}
备注
16 pages, 2 figures