Schwartz 线性算子的谱展开
泛函分析
2011-05-31 v2 量子物理
摘要
本文证明并应用了一个关于具有 S-线性无关 Schwartz 特征族的 Schwartz 线性算子的谱展开定理。这类谱展开类似于可分 Hilbert 空间中自伴算子的谱展开，但特征族向量由实欧几里得空间索引。该定理形式上与有限维情形下的谱展开相同，只是用连续叠加代替了有限求和。我们提出的 Schwartz 展开为量子力学中常用的谱展开提供了一种严格且易于处理的数学模型，因其形式与物理学中的现行表述极为相似。
引用
@article{arxiv.1104.3647,
title = {Spectral expansion of Schwartz linear operators},
author = {David Carfí},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.3647},
year = {2011}
}