锥面上具有 $\delta$ 相互作用的薛定谔算子的束缚态
谱理论
2015-10-20 v1
摘要
在维数大于或等于三时，我们研究了一类薛定谔算子的谱，该算子具有支撑在锥面上的 相互作用，锥面的截面是余维数为二的球面。在分解为纤维后，我们证明离散谱仅存在于三维情形，并且由轴对称纤维生成。我们得到这些本征值是锥角的非递减函数，并展示了离散谱在本质谱阈值下方精确的对数聚集。
引用
@article{arxiv.1510.05623,
title = {On the Bound States of Schr\"odinger Operators with $\delta$-interactions on Conical Surfaces},
author = {Vladimir Lotoreichik and Thomas Ourmières-Bonafos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05623},
year = {2015}
}