$\mathbb R^3$ 中曲线上支撑的带 $\delta$ 相互作用的 Schrödinger 算子的谱理论
谱理论
2018-03-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文的主要目标是系统发展自伴 Schrödinger 算子（其 相互作用支撑于 中的闭曲线上）的谱与散射理论。我们提供了依赖于曲线几何的负特征值个数界，证明了主特征值的等周不等式，导出了与自由拉普拉斯算子预解式差的 Schatten--von Neumann 性质，并建立了散射矩阵的显式表示。
引用
@article{arxiv.1601.06433,
title = {Spectral theory for Schr\"odinger operators with $\delta$-interactions supported on curves in $\mathbb R^3$},
author = {Jussi Behrndt and Rupert L. Frank and Christian Kühn and Vladimir Lotoreichik and Jonathan Rohleder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06433},
year = {2018}
}
备注
to appear in Annales Henri Poincare