Scifaro

中文

轮廓上$\delta'$-相互作用的谱等周不等式

谱理论 2018-10-15 v1 数学物理 math.MP

作者: Vladimir Lotoreichik

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们考虑一类几何优化问题：对于具有固定强度的吸引型 $\delta'$ -相互作用的二维Schr\"odinger算子，其支撑为一条 $C^2$ -光滑轮廓，求最低本征值的几何优化。在轮廓长度固定的约束下，我们证明最低本征值由圆取到最大值。证明依赖于极小极大原理与平行坐标法。

关键词

谱等周不等式 $\delta'$-相互作用 Schrödinger算子最低本征值平行坐标法

引用

@article{arxiv.1810.05457,
  title  = {Spectral isoperimetric inequality for the $\delta'$-interaction on a contour},
  author = {Vladimir Lotoreichik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05457},
  year   = {2018}
}

备注

contribution to the proceedings of the 3rd workshop "Mathematical Challenges of Zero-Range Physics: rigorous results and open problems"