谱平坦度与 $p$-椭球交集的体积
概率论
2023-12-21 v2 泛函分析
摘要
受 Schechtman 与 Schmuckenschl"ager 关于 -球交集的经典工作，以及近期信息基复杂性中有关椭球随机截面与逼近问题随机信息质量关系研究的启发，我们研究了广义 -椭球交集渐近体积的阈值行为。在非临界情形下，其行为由半轴上的谱平坦度（Wiener 熵）条件所决定。为理解阈值处的临界情形，我们证明了从 -椭球上均匀随机采样点的 -范数的中心极限定理，该定理在半轴满足 Noether 条件下获得。
引用
@article{arxiv.2107.01097,
title = {Spectral flatness and the volume of intersections of $p$-ellipsoids},
author = {Michael Juhos and Joscha Prochno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01097},
year = {2023}
}
备注
2nd version with extended examples and their proofs