特殊 Joyce 结构与超凯勒度量
微分几何
2024-10-30 v2 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
Joyce 结构由 T. Bridgeland 在三维 Calabi-Yau 范畴的稳定性条件空间及其相关的 Donaldson-Thomas 不变量的背景下引入。在后续工作中，T. Bridgeland 和 I. Strachan 表明，满足特定非退化条件的 Joyce 结构编码了该 Joyce 结构底空间切丛上的复超凯勒 (hyperk"{a}hler) 结构。在本文中，我们给出了仿射特殊凯勒 (ASK) 流形上一种类似结构的定义，称之为特殊 Joyce 结构。此外，我们证明了它编码了 ASK 流形切丛上的实超凯勒 (HK) 结构，其符号可能是不定的。具体例子包括与 ASK 流形相关的半平坦 HK 度量（也称为刚性 c-map 度量），以及与 ASK 流形上某些非耦合 BPS 结构变体相关的 HK 度量。最后，我们将源自特殊 Joyce 结构的 HK 度量与代数可积系统全空间上的 HK 度量联系起来。
引用
@article{arxiv.2403.00548,
title = {Special Joyce structures and hyperk\"ahler metrics},
author = {Iván Tulli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00548},
year = {2024}
}
备注
31 pages. v2: Definition of special Joyce structure generalized to allow for a complex-valued J. Main result unchanged. Appendix B and references added