扭曲超凯勒对称与超全纯线丛

在本文中，我们提出并全面研究了超凯勒空间上新的（连续的、非等距的）对称概念。这些对称可分为两类，分别对应其所变形的两类基本连续超凯勒等距：一是三哈密顿等距，二是旋转等距。第一类变形产生 Killing 旋量并生成所谓的隐超凯勒对称。第二类在其所定义的超凯勒流形上产生超全纯线丛，并且借助 Atiyah-Ward 对应，在其扭量空间上产生具亚纯联络的全纯线丛，推广了 Haydys 与 Hitchin 在纯旋转情形中发现的类似结构。具有此类对称的超凯勒度规例子包括：具一般预势函数的仿射特殊凯勒流形余切丛上的 c-映射度规，以及 Gaiotto、Moore 与 Neitzke 针对 Kontsevich 与 Soibelman 的壁交叉公式所提出的某些可积系统全空间上的超凯勒构造；我们的研究为后者增添了一层新的几何理解。