与分解锥的 BPS 结构相关联的超凯勒几何
微分几何
2022-07-13 v3 高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
math.MP
摘要
我们关联到分解锥一个复维数为 1 的仿射特殊凯勒（ASK）流形，以及一个复维数为 2 的瞬子修正超凯勒（HK）流形。我们显式地描述这些几何，并证明该瞬子修正 HK 几何实现了与 ASK 几何相关联的半平坦 HK 度量的一种 Ooguri-Vafa 型光滑化。另一方面，与分解锥相关联的瞬子修正 HK 几何可以用两个全纯 Darboux 坐标的扭量族来描述。我们研究扭量坐标的某种共形极限，并猜想其与 T. Bridgeland 先前考虑的黎曼-希尔伯特问题的一个解有关。
引用
@article{arxiv.2106.11976,
title = {A Hyperk\"ahler geometry associated to the BPS structure of the resolved conifold},
author = {Murad Alim and Arpan Saha and Iván Tulli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11976},
year = {2022}
}
备注
49 pages, references added and typos fixed. Previous theorem 43 and corollary 44 revised, and the rest of the results unchanged