Joyce 度规的扭量空间的射影模型

我们对 4-流形 $H^2 \times T^2$ 上任意 Joyce 自对偶度规的扭量空间提供了一种简单的代数构造，这些度规可光滑延拓至 $n\mathbb{CP}^2$（复射影平面的连通和）。事实上，我们在 $\mathbb{CP}^1$ 上的 $\mathbb{CP}^4$-丛中显式实现了 $n\mathbb{CP}^2$ 上任意 Joyce 度规的扭量空间的射影模型，并表明它们包含 $H^2 \times T^2$ 的扭量空间作为稠密的非 Zariski 开子集。特别地，我们看到最后的非紧扭量空间可以通过非常简单的定义方程在 $\mathbb{CP}^1$ 上的秩 4 向量丛中实现。