具有非局部扩散的传染病模型中的空间传播：初值与扩散的影响
偏微分方程分析
2020-07-31 v1
摘要
本文研究一类具有非局部扩散的传染病模型。我们关注初值与非局部扩散对其空间传播的影响。此处初值指疫情暴发时传染媒介与感染人群的空间浓度，非局部扩散指其扩散策略。考虑了两类指数或更快衰减至零的初值。对第一类，我们证明传播速度为两个常数，其符号随某集合中元素个数而改变。此外，我们发现一个有趣现象：非局部扩散的不对称性可影响解的传播方向与稳态的稳定性。对第二类，我们证明传播速度关于初值的指数衰减率递减，且进一步，其最小值与第一类情形的传播速度一致。另外，我们给出关于行波解不存在性与解单调性的若干结果。最后，给出一些应用以阐明理论结果。
引用
@article{arxiv.2007.15441,
title = {Spatial Propagation in an Epidemic Model with Nonlocal Diffusion: the Influences of Initial Data and Dispersals},
author = {Wen-Bing Xu and Wan-Tong Li and Shigui Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15441},
year = {2020}
}