窄楔形初始条件下KPZ方程的空间去相关

我们研究了窄楔形初始数据下KPZ方程解的空间去相关。对于固定的$t>0$，我们确定了空间协方差函数的衰减速率，表明当$x\to\infty$时，${\rm Cov}[h(t,x),h(t,0)]\sim \frac{t}{x}$。此外，我们证明了经过适当重标度的高度函数空间平均的有限维分布收敛于布朗运动的有限维分布。