KPZ方程的时间关联
概率论
2020-07-14 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑Kardar-Parisi-Zhang随机偏微分方程在时间、空间和涨落的表征性标度下的窄楔解。我们研究两个不同时间处涨落的关联。我们证明当时间彼此接近时，关联以指数的幂律速率趋近于1，而当两个时间彼此远离时，关联以指数的幂律速率趋于零。我们还证明了在两个时空点处解之差的指数型尾界。证明这些结果的三个主要工具至关重要：1）用两个独立的窄楔解表示双时间分布；2）KPZ线系综的布朗Gibbs性质；以及3）最近证明的窄楔解的单点尾界。
引用
@article{arxiv.1907.09317,
title = {KPZ equation correlations in time},
author = {Ivan Corwin and Promit Ghosal and Alan Hammond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09317},
year = {2020}
}
备注
45 pages, 3 figure (this revision has two new figures and has added details in the proof of Proposition 4.3)