一维KPZ方程的一个不变性原理
概率论
2023-09-06 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
考虑一个离散的一维随机曲面，其某点高度随邻点高度的函数加上独立随机噪声而增长。假设该函数在常数平移下等价、对其变量对称、且在原点邻域内至少六次连续可微，我们证明当噪声方差趋于零时，在适当的空间与时间缩放下，任一此类过程收敛于1D KPZ方程的Cole-Hopf解。这证明了1D KPZ方程的一个不变性原理，其精神类似于Donsker关于布朗运动的不变性原理。
引用
@article{arxiv.2208.02492,
title = {An invariance principle for the 1D KPZ equation},
author = {Arka Adhikari and Sourav Chatterjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02492},
year = {2023}
}
备注
32 pages. To appear in Ann. Probab