P_6-free图中的稀疏诱导子图
数据结构与算法
2023-07-17 v1 离散数学
组合数学
摘要
我们证明了一系列计算问题——即寻找满足CMSO2逻辑中可定义性质的最大稀疏诱导子图（最显著的是反馈顶点集）——在 -free图类上是多项式时间可解的。这推广了Grzesik、Klimošová、Pilipczuk和Pilipczuk关于 -free图中最大权独立集问题的工作[SODA 2019, TALG 2022]，以及Abrishami、Chudnovsky、Pilipczuk、Rzążewski和Seymour关于 -free图中问题的研究[SODA 2021]。关键步骤是对潜在极大团框架的新推广。我们表明，无需列举庞大的潜在极大团族，只需列举其carver（切割集）即可：这些顶点集包含所求解中的相同顶点并具有相似的分离性质。
引用
@article{arxiv.2307.07330,
title = {Sparse induced subgraphs in P_6-free graphs},
author = {Maria Chudnovsky and Rose McCarty and Marcin Pilipczuk and Michał Pilipczuk and Paweł Rzążewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07330},
year = {2023}
}