$P_6$-free 图子类中的加权独立集

带顶点权重的图上的最大权重独立集 (MWIS) 问题旨在寻找一组两两不相邻且总权重最大的顶点。$P_6$-free 图上 MWIS 问题的复杂性尚不清楚。在本注记中，我们通过分析此类图的子类结构，证明了 MWIS 问题可在 $O(n^3m)$ 时间内求解 ($P_6$, banner)-free 图。这扩展了现有针对 ($P_5$, banner)-free 图和 ($P_6$, $C_4$)-free 图的结果。此处，$P_t$ 表示具有 $t$ 个顶点的无弦路径，banner 是指在一个四顶点无弦圈上添加一个恰好与该圈上一个邻居相连的顶点所得到的图。