与无椅/叉图相关的类中的独立集

带顶点权图的极大权独立集（MWIS）问题要求找出总权值最大的两两不相邻顶点集合。已知 MWIS 在一般情况下是 $NP$-完全的，即便在各种限制下亦然。令 $S_{i,j,k}$ 为包含三条长度分别为 $i, j, k$ 且具公共起始顶点的诱导路的图。对于 $S_{1, 2, 2}$-自由图与 $S_{1, 1, 3}$-自由图，MWIS 问题的复杂度是开放的。在本文中，我们通过分析此类图子类的结构，证明对于 ($S_{1, 2, 2}$, $S_{1, 1, 3}$, co-chair)-自由图，MWIS 问题可在多项式时间内求解。这扩展了文献中的一些已知结果。