关于无长诱导圈图中最大权独立集问题的研究
离散数学
2020-01-17 v2 数据结构与算法
组合数学
摘要
图中的一个洞是一条长度至少为 的诱导圈，而反洞是长度至少为 的诱导圈的補图。若洞或反洞的长度至少为 ，则称其为长的。对于整数 ，-棱柱是由两个大小为 的团通过匹配连接而成的图。长洞无圈图中最大（权）独立集（MWIS）的复杂性仍是一个重要的开放问题。本文给出了一个多项式时间算法，用于求解无 -棱柱（对任意固定整数 ）的长洞无圈图中的 MWIS，以及用于一般长洞无圈图中 MWIS 的一个亚指数算法。作为一个特例，这给出了在无非长反洞且无长度为 的洞的完美图中求最大权团的多项式时间算法。这些算法使用了极小弦完备化与潜在极大团的框架。
引用
@article{arxiv.1903.04761,
title = {On the Maximum Weight Independent Set Problem in graphs without induced cycles of length at least five},
author = {Maria Chudnovsky and Marcin Pilipczuk and Michał Pilipczuk and Stéphan Thomassé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04761},
year = {2020}
}